Gọi chiều cao là x

=>Bán kính là 0,4x

Theo đề, ta có; x*(0,4x)^2*pi=540*pi

=>0,16*x^3=540

=>x=15

=>Bán kính là 6cm

Diện tích vỏ hộp là:

2*pi*15*6+2*pi*15^2

=630pi(cm²)

Gọi R là bán kính đáy hộp sữa

\(\Rightarrow\)chiều cao hộp sữa là : \(3R\)

Thể tích hộp sữa là : \(\pi R^2\times3R=192\pi\Leftrightarrow R^3=64\Leftrightarrow R=4cm\)

Ơ mà sao lại hỏi thể tích nhỉ, đề cho luôn là \(192\pi cm^3\) mà nhỉ

 nhầm ạ nố hỏi diện h vổ hộp sữa

vì \(r\) =\(\dfrac{1}{3}h\)\(\Rightarrow\)\(h=3r\). Ta có thể tích hình trụ: \(V=\pi r^2h\)\(\Rightarrow\pi r^2\times3r=192\pi\)\(\Leftrightarrow3r^3=192\Leftrightarrow r=4\left(cm\right)\Rightarrow h=3\times4=12\)                                                           Diện tích toàn bộ vỏ hộp sữa là Stp=\(2\pi rh+2\pi r^2\)\(=2\pi\times4\times12+2\pi\times4^2=128\pi\left(cm^{ }2\right)\)

Đáp án D

d = 8 c m ⇒ r = d 2 = 4 c m  là bán kính đáy

Diện tích toàn phần của hộp sữa là:  S t p = 2 π r h + π r 2 = 2 π .4.12 + π .4 2 = 112 π ( c m 2 )  (vì bỏ nắp nên chỉ có 1 đáy)

Đáp án D

                Bài làm :

  Đường kính đáy và độ dài trục của hình trụ bằng nhau

=> Chiều cao h gấp 2 lần bán kính r

Ta có :

\(V=\pi.r^2.h\)

\(\Rightarrow16\pi=\pi.r^2.2r\)

\(\Rightarrow2.r^3=16\)

\(\Rightarrow r^3=8\)

\(\Rightarrow r=2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow h=2r=4\left(cm\right)\)

Vậy diện tích vật liệu cần dùng là ;

\(S_{tp}=2.\pi.r.h+2.\pi.r^2=16\pi+8\pi=24\pi\left(cm^2\right)\)

Gọi số đo đường kính đáy của hộp sữa là x (cm)→ Trục của hộp sữa là x→Bán kính đáy là \(\dfrac{1}{2}x\)

Vì thể tích hộp sữa là 16\(\pi\)⇒\(\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2x=16\)⇔x=4→Bán kính đáy là 2cm

⇒Stp=2.\(\pi\).2².4+2.\(\pi\).2²=40\(\pi\)

Stp= 24 (cm²)

Đáp án C

Đổi : 1 lít = 1 \(d{m^3}\) = 1000 \(c{m^3}\)

a)

Chiều rộng của hộp sữa là:

1000: (20 . 10) = 1000 : 200= 5 (cm)

b)

Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy của hình hộp.

Diện tích xung quanh của hộp sữa là:

\(\left( {10 + 5} \right).2.20 = 600\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích của hai mặt đáy là: 

\(2.10.5 = 100\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích vật liệu cần dùng là:

\(600 + 100 = 700\left( {c{m^2}} \right)\)